{"id":207,"date":"2023-08-24T19:26:37","date_gmt":"2023-08-24T19:26:37","guid":{"rendered":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/?page_id=207"},"modified":"2024-02-12T11:16:06","modified_gmt":"2024-02-12T11:16:06","slug":"2-2-mechanikus-szamologepek","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/bevezetes-a-szamitogepek-anarcheologiajaba\/2-2-mechanikus-szamologepek\/","title":{"rendered":"2.2 Mechanikus sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pek"},"content":{"rendered":"\n

Az Antikytherai mechanizmus<\/strong><\/p>\n\n\n\n

1902. m\u00e1jus 17-\u00e9n szivacshal\u00e1szok bukkantak a Kythera \u00e9s Kr\u00e9ta k\u00f6z\u00f6tt fekv\u0151 Antikythera szigete mellett egy az i. e. I. sz\u00e1zadban els\u00fcllyedt r\u00f3mai haj\u00f3roncsra, melynek belsej\u00e9b\u0151l el\u0151ker\u00fcltek egy – a bulv\u00e1rsajt\u00f3 \u00e1ltal id\u0151r\u0151l id\u0151re k\u00e9tezer \u00e9ves sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pk\u00e9nt aposztrof\u00e1lt – meglep\u0151 \u00f6sszetetts\u00e9g\u0171 mechanikus szerkezet maradv\u00e1nyai. A Krisztus el\u0151tt 100-150 k\u00f6r\u00fcl k\u00e9sz\u00edtett eszk\u00f6z lehets\u00e9ges m\u0171k\u00f6d\u00e9si elv\u00e9t, rendeltet\u00e9s\u00e9t megfejteni csup\u00e1n a 20. sz\u00e1zad v\u00e9ge fel\u00e9 k\u00eds\u00e9relt\u00e9k meg. (Napjainkban is \u00fajabb exped\u00edci\u00f3k pr\u00f3b\u00e1lj\u00e1k a szerkezet \u00fajabb darabjait meglelni, az utols\u00f3 komoly felt\u00e1r\u00e1st Jacques Cousteau vezette 1978-ban, a rendelkez\u00e9sre \u00e1ll\u00f3 darabok vizsg\u00e1lat\u00e1t 2007-t\u0151l nemzetk\u00f6zi interdiszciplin\u00e1ris kutat\u00f3csoport v\u00e9gzi.). A fogaskerekes \u00e1tt\u00e9telekkel m\u0171k\u00f6d\u0151 szerkezetb\u0151l t\u00f6bb k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 hipot\u00e9zisen alapul\u00f3 rekonstrukci\u00f3 is k\u00e9sz\u00fclt, melyek annyiban egyet\u00e9rtenek, hogy a korban ismert \u00f6t bolyg\u00f3, ill. a Nap \u00e9s a Hold \u00e9gbolton megfig\u00edelhet\u0151 mozg\u00e1s\u00e1t jelz\u0151 hordozhat\u00f3 eszk\u00f6zr\u0151l van sz\u00f3.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Val\u00f3ban meglep\u0151, hogy az \u00f3korban ilyen finoms\u00e1g\u00fa megmunk\u00e1l\u00e1ssal k\u00e9sz\u00fclt, komoly \u00f6sszetetts\u00e9g\u0171 szerkezetek k\u00e9sz\u00fcltek – sz\u00e1mos forr\u00e1s mutat arra, hogy nem ez az egyetlen ilyen szerkezet -, \u00e1m v\u00e9gs\u0151 soron egy finom \u00e1tt\u00e9telez\u00e9s\u0171, el\u0151re meghat\u00e1rozott programot v\u00e9grehajt\u00f3 szerkezetr\u0151l van sz\u00f3 – mely semmivel sem \u00f6sszetettebb m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u0171, mint egy v\u00e1ltoztathatatlan program\u00fa automaton. (Gyakorlatilag ugyanannak a lemeznek a lej\u00e1tsz\u00e1s\u00e1ra alkalmas, a program v\u00e9gezt\u00e9vel ism\u00e9t az els\u0151 bar\u00e1zd\u00e1r\u00f3l ind\u00edthat\u00f3 el a szerkezet.)<\/p>\n\n\n\n

Leonardo \u00f6sszead\u00f3g\u00e9pe<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

1967 febru\u00e1r 13-\u00e1n fedezt\u00e9k fel amerikai kutat\u00f3k a madridi Spanyol Nemzeti K\u00f6nyvt\u00e1rban Leonardo k\u00e9t, addig ismeretlen m\u0171v\u00e9t, melyet az\u00f3ta “Codex Madrid” n\u00e9ven emleget a vil\u00e1g. Dr. Roberto Guatelli, elismert Leonardo szak\u00e9rt\u0151, aki sz\u00e1mos m\u0171k\u00f6d\u0151 rekonstrukci\u00f3t k\u00e9sz\u00edtett el Leonardo v\u00e1zlatai alapj\u00e1n, az 1967-es felfedez\u00e9s nyom\u00e1n felismeri, hogy a “Codex Atlanticus” tartalmaz egy hasonl\u00f3 v\u00e1zlatot.(A Codex Atlanticus Leonardo rajzainak, feljegyz\u00e9seinek legnagyobb gy\u0171jtem\u00e9nye, Pompeio Leoni \u00e1ll\u00edtotta \u00f6ssze a 16. sz\u00e1zadban, 1286 lapot tartalmaz, k\u00f6zt\u00fcl az Anghiari csata, L\u00e9da, szobr\u00e1szati tervek dokument\u00e1ci\u00f3i, azaz Federico Sforza \u00e9s Trivulzio marsall lovasszobraihoz k\u00e9sz\u00fclt v\u00e1zlatok, tervek a speci\u00e1lis \u00f6nt\u00e9si munk\u00e1latokhoz stb.)<\/p>\n\n\n\n

Leonardo rajz\u00e1n a k\u00e9t sz\u00e9len l\u00e1that\u00f3 felf\u00fcggesztett s\u00falyok felt\u00e9telezhet\u0151en a szerkezet egyens\u00faly\u00e1t(egyens\u00falyi \u00e1llapot\u00e1t?)demonstr\u00e1lj\u00e1k.<\/p>\n\n\n\n

A k\u00e9t rajz alapj\u00e1n Guatelli 1967-ben \u00e9p\u00edt egy replik\u00e1t:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A 13 decim\u00e1lis helyi\u00e9rt\u00e9ket regisztr\u00e1l\u00f3 fogaskerekek a fordulatsz\u00e1ml\u00e1l\u00f3hoz hasonl\u00f3 \u00f6sszek\u00f6ttet\u00e9sben vannak, ennek megfelel\u0151en a szerkezet egy egyszer\u0171 \u00f6sszead\u00f3g\u00e9pnek t\u0171nik.<\/p>\n\n\n\n

A replika elk\u00e9sz\u00fclte ut\u00e1n sz\u00e1mos k\u00e9ts\u00e9g fogalmaz\u00f3dott meg azzal kapcsolatban, hogy Guatelli mennyiben ragaszkodott az eredeti Leonardo dokumentumokra, \u00e9s mennyiben eg\u00e9sz\u00edtette ki azokat saj\u00e1t elk\u00e9pzel\u00e9sei, “int\u00faici\u00f3ja” alapj\u00e1n. A replik\u00e1val kapcsolatos kritikus \u00e1ll\u00e1spontok szerint Leonardo rajzai ink\u00e1bb az ar\u00e1nyokat demonstr\u00e1l\u00f3, prec\u00edz m\u00e9rleget \u00e1br\u00e1zolnak, \u00e9s semmi k\u00f6z\u00fck az aritmetikai m\u0171veletekhez, az \u00f6sszead\u00e1shoz-kivon\u00e1shoz. A k\u00e9rd\u00e9s m\u00e1ig vitatott, az is elgondolkodtat\u00f3, hogy a fogaskerekek k\u00f6zt fell\u00e9p\u0151 s\u00farl\u00f3d\u00e1sok miatt egy\u00e1ltal\u00e1n haszn\u00e1lhat\u00f3 lenne-e egy ilyen szerkezet sz\u00e1mol\u00e1sra. (M\u00e9gink\u00e1bb k\u00e9rd\u00e9ses, hogy a mechanikai s\u00farl\u00f3d\u00e1sok okozta merevs\u00e9g mennyire tett volna lehet\u0151v\u00e9 prec\u00edzi\u00f3s m\u00e9rlegk\u00e9nt, ar\u00e1nyrendszerk\u00e9nt val\u00f3 alkalmaz\u00e1st.)<\/p>\n\n\n\n

Wilhelm Schickard<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A n\u00e9metorsz\u00e1gi Herrenbergben sz\u00fcletett Wilhelm Schickard(1592-1635) 1614-t\u0151l 1619-ig w\u00fcrttembergi lelk\u00e9sz volt. 1617-ben tal\u00e1lkozott el\u0151sz\u00f6r a n\u00e1la 20 \u00e9vvel id\u0151sebb Keplerrel, akivel egy\u00fcttm\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00fck eg\u00e9szen Shickard hal\u00e1l\u00e1ig tartott. Kepler Harmonices Mundi c\u00edm\u0171 k\u00f6nyv\u00e9hez a r\u00e9zmetszet illusztr\u00e1ci\u00f3k egy r\u00e9sz\u00e9t is \u0151 k\u00e9sz\u00edti. 1618-ban a harminc\u00e9ves h\u00e1bor\u00fa kezdet\u00e9n t\u00f6bb \u00fcst\u00f6k\u00f6s is megjelenik az \u00e9gbolton, a w\u00fcrttembergi herceg megb\u00edz\u00e1s\u00e1b\u00f3l Schickard \u00e9rtekez\u00e9st \u00edr r\u00f3luk, amelyben az akkori babon\u00e1kkal szemben val\u00f3s, meg\u00e1llap\u00edtott t\u00e9nyek le\u00edr\u00e1s\u00e1t ny\u00fajtja.<\/p>\n\n\n\n

1619-ben a th\u00fcbingeni egyetemen a h\u00e9ber nyelv professzor\u00e1v\u00e1 nevezik ki. Sz\u00e9lesk\u00f6r\u0171 \u00e9rdekl\u0151d\u00e9s\u00e9nek k\u00f6sz\u00f6nhet\u0151en sz\u00e1mos ter\u00fcleten alkot elismer\u00e9sre m\u00e9lt\u00f3t (t\u00f6bbek k\u00f6zt a matematika, csillag\u00e1szat, a t\u00e9rk\u00e9p\u00e9szet ter\u00fclet\u00e9n, csillag\u00e1szati eszk\u00f6zeit k\u00e9pzett mechanikusk\u00e9nt saj\u00e1t maga k\u00e9sz\u00edti).<\/p>\n\n\n\n

1623 k\u00f6r\u00fcl tervezi meg azt a sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pet, melyb\u0151l egy darabot egy helyi \u00f3r\u00e1smesterrel Kepler sz\u00e1m\u00e1ra k\u00e9sz\u00edttet el, aki a Mars p\u00e1ly\u00e1j\u00e1nak sz\u00e1mol\u00e1s\u00e1val \u00e9ppen azt igyekszik bizony\u00edtani, hogy a bolyg\u00f3k a Nap k\u00f6r\u00fcl keringenek. A f\u00e9lk\u00e9sz szerkezet azonban egy T\u00fcbingent s\u00fajt\u00f3 t\u0171zv\u00e9sz alkalm\u00e1val megsemmis\u00fcl, s Schikard tervrajzai is elvesznek a 30 \u00e9ves h\u00e1bor\u00faban(felt\u00e9telezhet\u0151, hogy Schikard k\u00e9t szerkezetet k\u00e9sz\u00edttetett, egyet Kepler, egyet maga sz\u00e1m\u00e1ra, azonban \u00fagy t\u0171nik, mindk\u00e9t g\u00e9p elveszett).<\/p>\n\n\n\n

Kepler hagyat\u00e9k\u00e1b\u00f3l sz\u00e1rmazik az a n\u00e9h\u00e1ny rajz, mely Schikard 1624 febru\u00e1r 25-\u00e9n kelt level\u00e9ben a g\u00e9p t\u00f6bb\u00e9-kev\u00e9sb\u00e9 r\u00e9szletes le\u00edr\u00e1s\u00e1t illusztr\u00e1lta (Kepler feltehet\u0151leg k\u00f6nyvjelz\u0151nek haszn\u00e1lta a rajzokat).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9p fels\u0151 r\u00e9sze f\u00fcgg\u0151legesen elrendezett, hengeres Napier-p\u00e1lc\u00e1kat tartalmaz. Forgathat\u00f3 gombokkal ezeken legfeljebb hatjegy\u0171 sz\u00e1mokat lehet be\u00e1ll\u00edtani. Alatta fogaskerekekb\u0151l k\u00e9sz\u00edtett sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3m\u0171 tal\u00e1lhat\u00f3. A felhaszn\u00e1l\u00f3 a Napier-p\u00e1lc\u00e1kr\u00f3l leolvasott r\u00e9szeredm\u00e9nyeket k\u00e9zzel viszi \u00e1t a sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3m\u0171be. A v\u00e9geredm\u00e9ny a k\u00e9sz\u00fcl\u00e9k alj\u00e1n lev\u0151 kis ny\u00edl\u00e1sokban jelenik meg.<\/p>\n\n\n\n

Az \u00f6sszead\u00e1st v\u00e9gz\u0151 sz\u00e1ml\u00e1l\u00f3m\u0171ben a szomsz\u00e9dos sz\u00e1mjegyek fogaskerekei k\u00f6z\u00e9 elhelyezett j\u00e1rul\u00e9kos fogasker\u00e9k v\u00e9gzi a k\u00e9tjegy\u0171 \u00f6sszeg els\u0151 jegy\u00e9nek \u00e1tvitel\u00e9t a k\u00f6vetkez\u0151 helyi \u00e9rt\u00e9kre. A sz\u00e1mjegyek fogaskerekeinek minden teljes k\u00f6rbeford\u00edt\u00e1sa ut\u00e1n egy k\u00fcl\u00f6n be\u00e9p\u00edtett, egyedi fog a megfelel\u0151 j\u00e1rul\u00e9kos fogaskereket 36 fokkal elford\u00edtja, ami viszont a k\u00f6vetkez\u0151 sz\u00e1mjegy fogaskerek\u00e9t az eggyel magasabb sz\u00e1m\u00e9rt\u00e9knek megfelel\u0151 helyzetbe ford\u00edtja tov\u00e1bb.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Schickard hat jegyre korl\u00e1tozta sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9p\u00e9t. 999999+1 \u00f6sszead\u00e1sakor az egyes sz\u00e1mjegyhez kapcsol\u00f3d\u00f3 egyetlen fogasker\u00e9kfognak kellene a teljes sz\u00e1mol\u00f3m\u0171vet mechanikus \u00faton \u00e1tford\u00edtania. Ez volt a korabeli mechanika lehet\u0151s\u00e9geinek hat\u00e1ra. A k\u00e9sz\u00fcl\u00e9k hanggal jelezte, ha a g\u00e9p a 7. helyi \u00e9rt\u00e9kre pr\u00f3b\u00e1l l\u00e9pni. Schickard g\u00e9pe jelezte a sz\u00e1mol\u00e1si tartom\u00e1ny t\u00fall\u00e9p\u00e9s\u00e9t (a t\u00falcsordul\u00e1st, overflow<\/em>).<\/p>\n\n\n\n

Az IBM 1960 k\u00f6r\u00fcl elk\u00e9sz\u00edtette Schikard g\u00e9p\u00e9nek modellj\u00e9t.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Blaise Pascal<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Blaise Pascal (1623-1662) 1642-ben egy mechanikus \u00f6sszead\u00f3g\u00e9pet szerkesztett, amelyben a f\u0151szerep szint\u00e9n a fogaskerekek\u00e9 volt, az \u00e1tvitelhez azonban messze \u00f6sszetettebb mechanizmust haszn\u00e1lt az egyszer\u0171 fordulatsz\u00e1ml\u00e1l\u00f3s \u00e1tt\u00e9teln\u00e9l.<\/p>\n\n\n\n

Blaise Pascal a d\u00e9lfranciaorsz\u00e1gi Clermont tartom\u00e1ny el\u0151kel\u0151 nemesi csal\u00e1dj\u00e1b\u00f3l sz\u00e1rmazott. Sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pek konstru\u00e1l\u00e1s\u00e1val eredetileg a Rouenben ad\u00f3beszed\u00f5k\u00e9nt dolgoz\u00f3 \u00e9desapja munk\u00e1j\u00e1t megk\u00f6nny\u00edtend\u0151 kezdett foglalkozni. Els\u0151, 19 \u00e9ves kor\u00e1ban tervezett g\u00e9p\u00e9t helybeli munk\u00e1sokkal pr\u00f3b\u00e1lja kiviteleztetni, meglehet\u0151sen kev\u00e9s sikerrel, hiszen a mez\u0151gazdas\u00e1gi eszk\u00f6z\u00f6k jav\u00edtgat\u00e1s\u00e1hoz szokott munk\u00e1sok a rendk\u00edv\u00fcl prec\u00edz tervez\u00e9s mellett sem voltak k\u00e9pesek a finom mechanikai alkatr\u00e9szek elk\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9re. Pascal teh\u00e1t k\u00e9nytelen volt saj\u00e1t maga elsaj\u00e1t\u00edtani az alkatr\u00e9szek elk\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9nek m\u00f3dj\u00e1t. K\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 anyagokkal (kem\u00e9nyfa, elef\u00e1ntcsont, r\u00e9z stb.) k\u00eds\u00e9rletezett, hogy megtal\u00e1lja a megfelel\u0151en finoman megmunk\u00e1lhat\u00f3, \u00e1m az er\u0151s mechanikai ig\u00e9nybev\u00e9telt is t\u0171r\u0151 megold\u00e1sokat.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9lete sor\u00e1n kb. 50 k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 g\u00e9pet k\u00e9sz\u00edtett, l\u00e9nyeg\u00e9ben azonban mindegyik az els\u0151, 1642-ben k\u00e9sz\u00edtett g\u00e9pben m\u00e1r sikerrel haszn\u00e1lt \u00f6tleteken alapult.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
1652-ben Pascal \u00e1ltal al\u00e1\u00edrt Pascaline, Mus\u00e9e des Arts et M\u00e9tiers, Paris<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

A sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9p form\u00e1ja egy kism\u00e9ret\u0171 doboz volt, melynek fel\u00fclet\u00e9n a t\u00e1rcs\u00e1s telefonokhoz hasonl\u00f3 elven m\u0171k\u00f6d\u0151 fogaskerekek szolg\u00e1ltak beviteli eszk\u00f6zk\u00e9nt, s a felett\u00fck sorakoz\u00f3 ablakok pedig megjelen\u00edt\u0151k\u00e9nt. Az ablakok egyik fel\u00e9t egy \u00e1ll\u00edthat\u00f3 r\u00e9zlemez fedte el, annak megfelel\u0151en, hogy a g\u00e9pet \u00e9ppen kivon\u00e1sra, vagy \u00f6sszead\u00e1sra haszn\u00e1lt\u00e1k-e. Az ablakok m\u00f6g\u00f6tti hengerekre ugyanis fel\u00fcl maga a sz\u00e1m, alul pedig az azt 9-re kieg\u00e9sz\u00edt\u0151 p\u00e1rja volt felfestve (pl. 5 kieg\u00e9sz\u00edti a 4-et kilencre, mert 9-4=5). Mivel a g\u00e9p csup\u00e1n egy ir\u00e1nyba volt forgathat\u00f3, az \u00f6sszead\u00e1s mellett a kivon\u00e1s \u00fagy volt megval\u00f3s\u00edthat\u00f3, hogy az ablakok fel\u00e9t takar\u00f3 l\u00e9cet fels\u0151 \u00e1ll\u00e1sba cs\u00fasztatt\u00e1k, s \u00edgy a sz\u00e1m \u00f6sszead\u00e1sa helyett annak kilencre kieg\u00e9sz\u00edt\u0151 p\u00e1rja ker\u00fclt hozz\u00e1ad\u00e1sra.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A g\u00e9p csup\u00e1n egy ir\u00e1nyban volt forgathat\u00f3, mivel Pascal felismerte, hogy az egyszer\u0171 fordulatsz\u00e1mm\u00e9r\u0151ben alkalmazott egyfog\u00fa ker\u00e9k nem megfelel\u0151 az \u00e1ltal\u00e1nos tizedes\u00e1tvitelre, hiszen ha egyre t\u00f6bb tizedeshelyen kereszt\u00fcl kell fogasker\u00e9k \u00e1tt\u00e9telekket m\u0171k\u00f6dtetni, egyre nagyobb er\u0151 sz\u00fcks\u00e9ges a mozgat\u00e1shoz, ez pedig a finom alkatr\u00e9szek s\u00e9r\u00fcl\u00e9s\u00e9vel j\u00e1rna. PascaL teh\u00e1t kital\u00e1lt egy teljesen \u00faj mechanizmust az \u00e1tvitelre, mely az egym\u00e1sba kapcsol\u00f3d\u00f3 fogaskerekek hossz\u00fa l\u00e1nca helyett “s\u00falyozott kalap\u00e1csokon” alapult.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A gravit\u00e1ci\u00f3n alapul\u00f3, s\u00falyozott kalap\u00e1csok seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel megval\u00f3s\u00edtott \u00e1tvitel kik\u00fcsz\u00f6b\u00f6lt minden fesz\u00fclts\u00e9get a fogaskerekek k\u00f6z\u00f6tt, \u00e1m lehetetlenn\u00e9 tette a g\u00e9p visszafele forgat\u00e1s\u00e1t, azaz az \u00f6sszead\u00e1s egyszer\u0171 megford\u00edt\u00e1s\u00e1n alapul\u00f3 kivon\u00e1s m\u0171velet\u00e9t. A m\u00f3dszer, amellyel Pascal megoldotta a kivon\u00e1st, nevezetesen a 9-re kieg\u00e9sz\u00edt\u0151 decim\u00e1lis sz\u00e1mok \u00f6sszead\u00e1sa olyan szellemes m\u00f3dszer, mely a huszadik sz\u00e1zadi elektronikus sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pekben \u00e9led \u00fajra.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Pascal megpr\u00f3b\u00e1lta gy\u00e1rtani \u00e9s \u00e9rt\u00e9kes\u00edteni g\u00e9p\u00e9t, az 1652-ben legy\u00e1rtott 50 protot\u00edpusb\u00f3l t\u00f6bb mint egy tucatot siker\u00fcl is eladnia, s b\u00e1r gazdas\u00e1gi szempontb\u00f3l nem sok sikerrel j\u00e1rt, \u00e1m e pr\u00f3b\u00e1lkoz\u00e1s\u00e1nak k\u00f6sz\u00f6nhetj\u00fck a m\u00e1ig fennmaradt 8-9 eredeti p\u00e9ld\u00e1ny l\u00e9tez\u00e9s\u00e9t. Az egyes p\u00e9ld\u00e1nyok k\u00f6z\u00f6tt a legf\u0151bb elt\u00e9r\u00e9s a helyi\u00e9rt\u00e9kek sz\u00e1ma, de a mechanikai megold\u00e1sokban is tapasztalhat\u00f3 kisebb-nagyobb elt\u00e9r\u00e9s. A fennmaradt modellek nem m\u0171k\u00f6dnek t\u00f6k\u00e9letesen, mivel a gravit\u00e1ci\u00f3n alapul\u00f3 szellemes konstrukci\u00f3 rendk\u00edv\u00fcl \u00e9rz\u00e9keny a r\u00e1zk\u00f3d\u00e1sra, feltehet\u0151leg eredeti \u00e1llapotukban is csak rendk\u00edv\u00fcl finom kezel\u00e9s mellett nem produk\u00e1ltak v\u00e9letlen hib\u00e1kat az \u00e1tvitelben.<\/p>\n\n\n\n

Blaise Pascal tal\u00e1lm\u00e1nya saj\u00e1t kor\u00e1ban is rendk\u00edv\u00fcl h\u00edres \u00e9s n\u00e9pszer\u0171 volt, az Enciklopedi\u00e1ban Diderot r\u00e9szletesen ismerteti a Pascaline m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9t.
How the Pascaline Works<\/a>
Lego Pascaline #02 by thiagoT5<\/a><\/p>\n\n\n\n

Gottfried Wilhelm Leibniz<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) 1673-ban t\u00f6k\u00e9letes\u00edteni szeretn\u00e9 Pascal g\u00e9p\u00e9t, hogy mind a n\u00e9gy alapm\u0171velet elv\u00e9gezhet\u0151 legyen a g\u00e9ppel. El\u0151sz\u00f6r fogalmazza meg azt az elvet, hogy c\u00e9lszer\u0171bb lenne a kettes sz\u00e1mrendszerben dolgozni, de a sz\u00e1mok hossza miatt ezt nem tudja megval\u00f3s\u00edtani.<\/p>\n\n\n\n

Nem tudjuk pontosan, Leibniz mikor kezdett a mechanikus sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pek ir\u00e1nt \u00e9rdekl\u0151dni, azt azonban tudjuk, hogy amint tudom\u00e1s\u00e1ra jutott Pascal tal\u00e1lm\u00e1nya, lev\u00e9lben r\u00e9szletes le\u00edr\u00e1st k\u00e9rt r\u00f3la egy p\u00e1rizsi bar\u00e1tj\u00e1t\u00f3l. Nem vil\u00e1gos, hogy valaha l\u00e1tott-e Pascaline-t m\u0171k\u00f6dni, az viszont biztos, hogy nem volt tiszt\u00e1ban annak pontos m\u0171k\u00f6d\u00e9s\u00e9vel. Leibniz hagyat\u00e9k\u00e1ban sz\u00e1mos rajz \u00e9s javaslat maradt fenn a Pascaline tetej\u00e9re szerelend\u0151 szerkezetr\u0151l, mely kieg\u00e9sz\u00edt\u00e9ssel a g\u00e9p k\u00e9pes lett volna a szorz\u00e1sra. Mindez azonban az\u00e9rt nem megval\u00f3s\u00edthat\u00f3, mert Pascal g\u00e9p\u00e9ben egyazon pillanatban nem volt forgathat\u00f3 t\u00f6bb sz\u00e1mker\u00e9k.<\/p>\n\n\n\n

Leibniz h\u00edres szorz\u00f3g\u00e9pe k\u00e9tsz\u00e1z \u00e9ven \u00e1t elveszettnek t\u0171nt, annak ellen\u00e9re, hogy sz\u00e1mos feljegyz\u00e9s tan\u00faskodott annak meg\u00e9p\u00edt\u00e9s\u00e9r\u0151l. Feltehet\u0151leg az 1670-es \u00e9vek v\u00e9g\u00e9n a g\u00e9p a g\u00f6ttingeni A. G. Kastner mechanikushoz ker\u00fclt jav\u00edt\u00e1s, illetve fel\u00faj\u00edt\u00e1s c\u00e9lj\u00e1b\u00f3l, \u00edgyy ker\u00fclt a g\u00f6ttingeni egyetem padl\u00e1s\u00e1ra, ahol 1879-ben egy tet\u0151jav\u00edt\u00f3 brig\u00e1d tal\u00e1lt r\u00e1.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Leibniz szorz\u00f3g\u00e9pe a bord\u00e1s henger (vagy bord\u00e1s tengely) alkalmaz\u00e1s\u00e1n alapult. Az alapelv az \u00e1br\u00e1r\u00f3l j\u00f3l leolvashat\u00f3: a henger fel\u00fclet\u00e9n 9 db, elt\u00e9r\u0151 hossz\u00fas\u00e1g\u00fa borda van, ezek sz\u00e9les fogasker\u00e9k-fogk\u00e9nt m\u00fbk\u00f6dnek. A hengerhez illeszked\u0151 fogasker\u00e9k saj\u00e1t tengelye ment\u00e9n elmozd\u00edthat\u00f3, \u00e9s megfelel\u00f5 be\u00e1ll\u00edt\u00e1s\u00e1val el\u00e9rhet\u0151, hogy a bord\u00e1s henger egy teljes k\u00f6r\u00fclfordul\u00e1sa sor\u00e1n fogaiba pontosan 1, 2, … 9 sz\u00e1m\u00fa borda akadjon be \u00e9s \u00edgy ennyi foggal forduljon el a fogasker\u00e9k.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ha teh\u00e1t a fogasker\u00e9k tengely menti eltol\u00e1s\u00e1val be\u00e1ll\u00edtj\u00e1k a szorzand\u00f3t (hogy h\u00e1ny borda akadjon a fogakba), akkor a bord\u00e1shengert annyiszor k\u00f6rbeforgatva, amennyi a szorz\u00f3, a fogasker\u00e9k a k\u00e9t sz\u00e1m szorzat\u00e1nak megfelel\u00f5 sz\u00e1m\u00fa foggal fordul el. Ezzel a megold\u00e1ssal els\u00f5k\u00e9nt siker\u00fclt k\u00e9t sz\u00e1m szorz\u00e1s\u00e1t \u00e9s oszt\u00e1s\u00e1t egy tengely megfelel\u00f5 sz\u00e1m\u00fa k\u00f6rbeforgat\u00e1s\u00e1val megoldania. A bord\u00e1s henger jelentette eg\u00e9szen a XIX. sz. v\u00e9g\u00e9ig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhet\u00f5 mechanikus megold\u00e1st a szorz\u00e1s g\u00e9pes\u00edt\u00e9s\u00e9re \u00e9s m\u00e9g a huszadik sz\u00e1zadban is alkot\u00f3r\u00e9sze maradt az \u00f6sszes mechanikus sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9pnek.

Leibniz Stepped Wheel<\/a><\/p>\n\n\n\n

A neh\u00e9zs\u00e9get jelent\u0151, Leibniz \u00e1ltal csup\u00e1n r\u00e9szben megoldott probl\u00e9ma a bord\u00e1stengelyek eset\u00e9ben a tizedes\u00e1tvitel k\u00e9rd\u00e9se. Az al\u00e1bbi, a teljes g\u00e9p elv\u00e9t bemutat\u00f3 illusztr\u00e1ci\u00f3 mutatja, hogy a szellemes alapelvhez k\u00e9pest milyen hihetetlen burj\u00e1nz\u00e1st okoz ennek a probl\u00e9m\u00e1nak a j\u00e1rul\u00e9kos fogaskerekekkel val\u00f3 megold\u00e1sa.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Leibniz nev\u00e9hez m\u00e9g k\u00e9t olyan elm\u00e9leti felfedez\u00e9s is f\u0171z\u0151dik, aminek alapvet\u0151 szerepe van az informatika fejl\u0151d\u00e9s\u00e9ben. 1666-ban bebizony\u00edtotta, hogy b\u00e1rmilyen sz\u00e1mol\u00e1si m\u0171velet egym\u00e1s ut\u00e1n elv\u00e9gezhet\u00f5 egyszer\u0171bb l\u00e9p\u00e9sek sorozat\u00e1ra bonthat\u00f3, 1679-ben pedig ismertette a sz\u00e1m\u00edt\u00e1stechnik\u00e1ban alapvet\u00f5 fontoss\u00e1g\u00fa kettes sz\u00e1mrendszert.<\/p>\n\n\n\n

A n\u00e9gy alapm\u0171velet elv\u00e9gz\u00e9s\u00e9re alkalmas sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9peket k\u00e9s\u00f5bb folyamatosan t\u00f6k\u00e9letes\u00edtett\u00e9k, de m\u00e9g hossz\u00fa id\u00f5n kereszt\u00fcl nem bizonyultak megb\u00edzhat\u00f3 sz\u00e1m\u00edt\u00e1si seg\u00e9deszk\u00f6znek. Csak 1820-ban v\u00e1ltozott meg l\u00e9nyegesen a helyzet a Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) \u00e1ltal Franciaorsz\u00e1gban k\u00e9sz\u00edtett Arithrom\u00e9tre nev\u0171 g\u00e9ppel. Ez m\u00e1r csak egy Leibiz-f\u00e9le bord\u00e1s hengerrel m\u0171k\u00f6d\u00f6tt. Ebb\u00f5l a g\u00e9pb\u0151l az els\u00f5 50 \u00e9vben 1500 darabot k\u00e9sz\u00edtettek. A sz\u00e1mol\u00f3g\u00e9p t\u00f6k\u00e9letes\u00edt\u00e9s\u00e9hez tartozott k\u00e9s\u0151bb a billenty\u0171zet \u00e9s a tengelyek forgat\u00e1s\u00e1ra a villamos meghajt\u00e1s alkalmaz\u00e1sa is. 1885-ben k\u00e9sz\u00edti el az amerikai Stevens Borroughs (1857-1898) az els\u0151 billenty\u0171vel \u00e9s nyomtat\u00f3val ell\u00e1tott \u00f6sszead\u00f3g\u00e9pet.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A k\u00e9s\u0151bbiekben szabv\u00e1nyosnak tekinthet\u0151 megold\u00e1s 1887-ben sz\u00fcletett meg \u00e9s a sv\u00e9d Odhner nev\u00e9hez f\u0171z\u0151dik. A bord\u00e1shenger helyett itt a b\u00fctyk\u00f6st\u00e1rcsa a \u201ckulcsalkatr\u00e9sz\u201d, r\u00e1ad\u00e1sul olyan t\u00e1rcsa, amin a b\u00fctyk\u00f6k sz\u00e1ma egy karral v\u00e1ltoztathat\u00f3. Minden helyi\u00e9rt\u00e9ket egy-egy ilyen t\u00e1rcs\u00e1n \u00e1ll\u00edtottak be, ett\u00f5l kezdve pedig a m\u00fbk\u00f6d\u00e9se gyakorlatilag megegyezett a kor\u00e1bbi megold\u00e1sokkal.
Original Odhner – Division & Decimals<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Az Antikytherai mechanizmus 1902. m\u00e1jus 17-\u00e9n szivacshal\u00e1szok bukkantak a Kythera \u00e9s Kr\u00e9ta k\u00f6z\u00f6tt fekv\u0151 Antikythera szigete mellett egy az i. e. I. sz\u00e1zadban els\u00fcllyedt r\u00f3mai haj\u00f3roncsra, melynek belsej\u00e9b\u0151l el\u0151ker\u00fcltek egy – a bulv\u00e1rsajt\u00f3 \u00e1ltal id\u0151r\u0151l id\u0151re k\u00e9tezer \u00e9ves sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pk\u00e9nt aposztrof\u00e1lt – meglep\u0151 \u00f6sszetetts\u00e9g\u0171 mechanikus szerkezet maradv\u00e1nyai. A Krisztus el\u0151tt 100-150 k\u00f6r\u00fcl k\u00e9sz\u00edtett eszk\u00f6z lehets\u00e9ges m\u0171k\u00f6d\u00e9si […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":707,"menu_order":3,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-207","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/207","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=207"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/207\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":265,"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/207\/revisions\/265"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/707"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/szmz.hu\/teaching\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=207"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}